解不等式:cosx≥
为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本. (1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据; (2)请问能有多大把握认为药物有效?
(12分) 设,且,,试证:。
已知复数在复平面上对应的点为. (1)设集合,从集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数作为,求复数为纯虚数的概率; (2)设,求点落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.
已知求证:
已知函数, (1)求函数的导数; (2)设曲线在点(1,f(1))处的切线为,若与圆相切,求a的值; (3)若函数在上是增函数,求a的取值范围.