已知函数,.(1)求函数在点处的切线方程;(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;(3)若方程有唯一解,试求实数的值.
如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一点.⑴求证:;⑵确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.⑶当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值.
(本题满分12分) 2010年上海世博会上展馆与展馆位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的两点分别测得,( 在同一平面内),求展馆之间的距离.
(本小题满分12分)已知函数是的导函数.(1)若,求的值. (2)求函数()的单调增区间。
(本小题满分12分)已知函数().(1)试讨论在区间上的单调性;(2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点,处的切线互相平行,求证:.
(本小题满分12分)如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.∥,,,.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)线段上是否存在点,使// 平面?若存在,求出;若不存在,说明理由.