已知椭圆的对称点落在直线)上,且椭圆C的离心率为(1)求椭圆C的方程;(2)设A(3,0),M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点,连结AN交椭圆于另一点E,求证直线ME与x轴相交于定点.
(本小题满分12分) 在中,内角所对边长分别为,,,. (1)求的最大值及的取值范围; (2)求函数的最值.
(本小题满分14分) 现有甲,乙,丙,丁四名篮球运动员进行传球训练,由甲开始传球(即第一次传球是由甲传向乙或丙或丁),记第次传球球传回到甲的不同传球方式种数为. (1)试写出,并找出与()的关系式; (2)求数列的通项公式; (3)证明:当时, .
(本小题满分13分) (1)若(),试求实数的范围; (2)设实数,函数, 试求函数的值域。
(本小题满分12分) 已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点). (1)数列的通项公式; (2)若,记,求证:.
(本小题满分12分) 如图示,在四棱锥A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下: (1)求二面角B-AC-D的大小; (2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成45°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由。