如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
（1）当
时，证明：直线
平面
;
（2）
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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.
值；
的最小值正周期；已知函数
(1)若函数
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证
．
给定椭圆
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线
，使得
与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
中，
,G是
上的动点。
；
与平面ADG的位置关系，并给出证明；
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