(本小题满分13分)已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。(1)求函数的解析式;(2)如果,,试求出使成立的取值范围;(3)是否存在区间,使对于区间内的任意实数,只要且时,都有恒成立?
(本小题满分14分)已知,函数,. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:对于任意的,都有.
(本小题满分13分)已知函数在处取得极值。 (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程。
(本小题满分13分)已知函数. (1)求的定义域及最小正周期; (2)求在区间上的最值.
(本小题满分12分)已知, .求下列式子的值 (1);(2)(3)
(本小题满分14分)已知数列中,,其前项和满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。