如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3,侧棱AA1=D是CB延长线上一点,且BD=BC.(Ⅰ)求证:直线BC1//平面AB1D;(Ⅱ)求二面角B1—AD—B的大小;(Ⅲ)求三棱锥C1—ABB1的体积.
已知抛物线,直线交抛物线于两点,且. (1)求抛物线的方程; (2)若点是抛物线上的动点,过点的抛物线的切线与直线交于点,问在轴上是否存在定点,使得?若存在,求出该定点,并求出的面积的最小值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)求函数的极值点与极值; (2)设为的导函数,若对于任意,且,恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知菱形,其边长为2,,绕着顺时针旋转得到,是的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列为等差数列,,数列满足,且.(1)求通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较与的大小.
已知函数. (1)求函数的对称轴方程和单调递增区间; (2)若中,分别是角的对边,且,,求的面积.