盒中有大小形状相同的5个白球和2个黑球,求下列事件的概率:(1)任取一球,得到白球。(2)任取三球,恰有2个白球。(3)任取三球(分3次,每次放回后再取),恰有3个白球。
设函数. (1)当时,记函数在[0,4]上的最大值为,求的最小值; (2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.
已知抛物线:,过焦点F的直线与抛物线交于两点(在第一象限). (1)当时,求直线的方程; (2)过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点,设到的距离为,求的取值范围.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上。 (1)求证:平面平面; (2)当时,求异面直线与所成角的正切值; (3)求与平面所成最大角的正切值.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且. (1) 求数列的通项公式; (2) 证明:对一切正整数,有.
中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且. (1)求的值; (2)设,求的值.