柜子里有3双不同的鞋，随机取出2只，试求下列事件的概率．（1）取出的鞋不成对． （2）取出的鞋都是左脚． （3）取出的鞋都是同一只脚．（4）取出的鞋一只是左脚，一只是右脚，但他们不成对．
①对任意，，，都有； ②对任意都有． （Ⅰ）试证明：为上的单调增函数； （Ⅱ）求； （Ⅲ）令，，试证明：
（注：） （1）求；（2）求的取值范围
（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式； （II）若命题P：函数在区间上是增函数与命题Q：.函数是减函数有且仅有一个是真命题求a的取值范围
，
，
，都有
；
都有
．
为
上的单调增函数；
；
，
）
；（2）求
的取值范围
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数与命题Q：.函数
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