(本小题满分14分)已知函数,.(1)如果函数在上是单调增函数,求的取值范围;(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知是函数的一个极值点。 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为,每件产品的售价与产量之间的关系式为. (Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式; (Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
如图,已知在直四棱柱中,,,. (I)求证:平面; (II)求二面角的余弦值.
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大. (Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少; (Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c, (1)成等差数列.求B的值; (2)成等比数列. 求角B的取值范围;