(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,, .(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.
(本小题满分14分)如图,椭圆的顶点为焦点为 S□ = 2S□.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线过P(1,1),且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线的方程.(Ⅲ)设n为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若.(Ⅰ)求证:点的坐标为(1,0);(Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分12分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且,(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若最大边的边长为,且,求最小边长.