(1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?(3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?
已知数列为等差数列,数列为等比数列,若,且. (1)求数列,的通项公式; (2)是否存在,使得,若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.
解关于x的不等式:().
函数,数列,满足0<<1,,数列满足, (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:0<<<1; (Ⅲ)若且<,则当n≥2时,求证:>
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间和极值; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的范围.