(1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?(3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?
已知,,求证:.
已知函数.(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
设,求的值.
已知,求下列各式的值:⑴;⑵.
某港口水的深度(米)是时间(,单位:时)的函数,记作,下面是某日水深的数据:
经长期观察,的曲线可以近似地看成函数.⑴试根据以上数据,求出函数的最小正周期、振幅和表达式;⑵一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的(船舶停靠时,船底只须不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米.如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?