(1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?(3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?
已知抛物线的方程为,点在抛物线上. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,,若直线,分别交直线于,两点,求最小时直线的方程.
如图,三棱锥中,平面,,点,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)在线段上的点,且平面. ①确定点的位置; ②求直线与平面所成角的正切值.
已知正项数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知向量,,若函数. (1)求时,函数的值域; (2)在中,,,分别是角,,的对边,若且,求边上中线长的最大值.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)求证:; (2)设,,求证:.