已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：.
（本小题15分）已知函数（ （1）若函数在处有极值为，求的值； （2）若对任意，在上单调递增，求的最小值．
（本小题14分）如图,三棱锥中,平面，，，分别是上 的动点，且平面，二面角为. （1）求证：平面； （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．
（本小题14分）数列中，,(k≠0)对任意成立，令，且是等比数列.（1）求实数的值；（2）求数列的通项公式．
（本小题14分）已知中，的对边分别为，且, .（1）若，求边的大小；（2）求边上高的最大值．
（本小题满分12分） 如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，． （１）试确定，使直线与平面 所成角的正切值为； （２）在线段上是否存在一个定点， 使得对任意的，在平面上 的射影垂直于，并证明你的结论．
.
（
在
处有极值为
，求
的值；
，
上单调递增，求
中,
平面
，
，
，
分别是
上
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
列
中，
,
(k≠0)对任意
成立，令
，且
是等比数列.
（1）求实数
的值；（2）求数列
中，
的对边分别为
，且
, 
.（1）若
，求边
的大小；（2）求
边上高的最大值．
中，
是侧棱
上的一点，
．
，使直线
与平面
；
上是否存在一个定点
，
在平面
上
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