已知a,b,c是全不相等的正实数,求证:.
如图,四棱锥中,底面,,底面为梯形,,,.(1)求证:平面平面;(2)求四棱锥的体积.
某班为了调查同学们周末的运动时间,随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查,得到了如下表所示的统计结果:
(1)根据统计结果,能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为该班同学周末的运动时间与性别有关? (2)用分层抽样的方法,从男生中抽取6名同学,再从这6名同学中随机抽取2名同学,求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率. 附:,其中.
设函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)若,其中A是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.
矩形与矩形的公共边为,且平面平面,如图所示,,.(1)证明:平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)若是棱的中点,在线段上是否存在一点,使得平面?证明你的结论.
如图,已知二面角的大小为,于C,于,且.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求点到直线的距离.