已知a,b,c是全不相等的正实数,求证:.
(本小题满分12分)是否存在常数m,使得等式成立?如果存在,请求出常数m的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量...及实数满足,,若 且.(1)求y关于x的函数关系 y=f(x)及其定义域.(2)若x(1、6)时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知向量 (1)令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.(2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知等差数列中,,前10项的和(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中,依次取出第2、4、8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前项和.
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且, , .(Ⅰ)求椭圆的方程和点的坐标;(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系;(Ⅲ)若点是椭圆:上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.