(本小题满分12分)是否存在常数m,使得等式成立?如果存在,请求出常数m的值;如果不存在,请说明理由.
已知函数()。(Ⅰ)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围。
如图所示的几何体中,平面,,,,是的中点。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设二面角的平面角为,求。
已知点是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为,椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)点M在椭圆上,求⊿MF1F2面积的最大值;(Ⅲ)试探究椭圆上是否存在一点P,使,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务,每个赛场至少有一名志愿者。(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率;(Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数,求的分布列。
在数列中,,,且()。(Ⅰ)设(),求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的通项公式。