(本小题满分12分)是否存在常数m,使得等式成立?如果存在,请求出常数m的值;如果不存在,请说明理由.
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4. (Ⅰ)若在边BC上存在一点Q,使PQ⊥QD,求a的取值范围;(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q,使PQ⊥QD时,求二面角A-PD-Q的余弦值.
已知函数在处取得的极小值是.(1)求的单调递增区间;(2)若时,有恒成立,求实数的取值范围.
如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且EF=BD (1)求证:BF∥平面ACE; (2)求二面角B-AF-C的大小; (3)求点F到平面ACE的距离.
设角是的三个内角,已知向量,,且.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.