（理科）已知椭圆
（
）的四个顶点恰好是一边长为
，一内角为
的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求
（
为原点）面积的最大值．
相关试题
(本题满分14分)
已知数列
满足
（
），
，记数列的前
项和为
，
.
（I）令
，求证数列
为等差数列，并求其通项公式；
（II）证明： （i）对任意正整数， 
；
（ii）数列
从第2项开始是递增数列.
(本题满分13分)
设椭圆E: 
（
）过M（2，2e），N(2e,
)两点，其中e为椭圆的离心率，
为坐标原点.
（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.
(本题满分12分)
已知四边形
是边长为
的菱形，对角线
．分别过点
向平面外作3条相互平行的直线
，其中点
在平面同侧，
，且平面
与直线相交于点
，
，
,连结
．
（I）证明：
；
（II）当点
在平面内的投影恰为
点时，求四面体
的体积.
（
）.
在点
处的切线方程；
时，求函数
如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数
的图像）．每队有３人“成功” 获一等奖，２人“成功” 获二等奖，１人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
）求某队员投掷一次“成功”的概率；
）设
为某队获奖等次，求随机变量推荐套卷
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