(理科)已知椭圆()的四个顶点恰好是一边长为,一内角为的菱形的四个顶点.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于,两点,且线段的垂直平分线经过点,求(为原点)面积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
已知,数列的前项和为,点在曲线上,且(1)求数列的通项公式 (2) 求证:
国家公务员考试,某单位已录用公务员5人,拟安排到A、B、C三个科室工作,但甲必须安排在A科室,其余4人可以随机安排。(1)求每个科室安排至少1人至多2人的概率; (2)设安排在A科室的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望。
设函数(1)求函数的最小正周期;(2)若函数的图像与函数的图像关于原点对称,求的值。
已知数列的前项和为,并且满足,.(1)求的通项公式;(2)令,问是否存在正整数,对一切正整数,总有?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.