(本题10分)已知,如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD
如图,已知点A(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时,P点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,点A,B在第一象限,AB∥x轴,AB=2,点Q(6,0),根据图象回答:(1)点B的坐标是 ;(2)分别求出OA,BC所在直线的解析式;(3)P是一动点,在折线OABC上沿O→A→B→C运动,不与O、C重合,点P(x,y),△OPQ的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(4)在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象.
如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)求∠B的度数.
2015年元旦,某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6”获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
如图,已知点A、B、C的坐标分别为(0,0),(4,0),(5, 2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)画出△AB′C′;(2)求点C′的坐标