如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线,(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;(2)作出△BED的BD边上的高;(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
(本题8分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
(本题6分)如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.
(本题6分)先化简,再求值:,其中.
如图,反比例函数的图象经过点(-1,),点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,顶点C在第四象限,AC与轴交于点P,连结BP.(1)的值为 (2)在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点C的坐标是
(本题共12分)定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.(1)已知:如图1,四边形是“等对角四边形”,,,.求,的度数.(2)在探究“等对角四边形”性质时:① 小红画了一个“等对角四边形”(如图2),其中,,此时她发现成立.请你证明此结论.② 由此小红猜想:“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例.(3)已知:在“等对角四边形”中,,,,.求对角线的长.