如图，对称轴为直线x=一
的抛物线经过点A(-6，0)和点B(0，4)．
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)设点E(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求□OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
①当□OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是否为菱形?
②是否存在点E，使□OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产1件A种产品需甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元，设工厂生产A，B两种产品可获总利润是y元，其中甲种产品的生产件数是x，
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值。
有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为（p，q）
（1）请用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；
（2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率。
； 
如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．
（1）求A点坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．
①当PQ⊥AC时，求t的值；
②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ＜∠POQ．（直接写出答案）
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