如图,对称轴为直线x=一的抛物线经过点A(-6,0)和点B(0,4).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上的一个动点,且位于第三象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求□OEAF的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; ①当□OEAF的面积为24时,请判断□OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使□OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
按下列要求正确画出图形: (1)已知和直线MN,画出关于直线MN对称的; (2)已知ABCD和点O,画出ABCD关于点O成中心对称的四边形.
解不等式与方程组 (1) (2)
3个小组计划在10天内生产500件产品(计划生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产一件产品,就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品?
有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?
如图,在平面直角坐标系中,若每一个方格的边长代表一个单位。 (1)线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的? (2)若C点的坐标是(4,1),A点的坐标是(-1,-2),你能写出B, D三点的坐标吗? (3)求平行四边形ABCD的面积。