一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼.(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明.小红.小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示)(2)小明家与小刚家相距多远?(3)若货车每千米耗油0.5升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:DE=BF.
如图,等腰Rt△ABD中,AB=AD,点M 为边AD上一动点,点E在DA的延长线上,且AM=AE,以BE为直角边,向外作等腰Rt△BEG,MG交AB于N,连NE、DN. (1)求证:∠BEN=∠BGN. (2)求的值. (3)当M在AD上运动时,探究四边形BDNG的形状,并证明之.
如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴y轴的正半轴上,线段OA的长是不等式5x﹣4<3(x+2)的最大整数解,线段OB的长是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,将Rt△ABO沿BE折叠,使AB边落在OB边所在的y轴上,点A与点D重合. (1)求OA、OB的长; (2)求直线BE的解析式; (3)在平面内是否存在点M,使B、O、E、M为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在▱ABCD中,对角线BD⊥AB,G为BD延长线上一点且△CBG为等边三角形,∠BCD、∠ABD的角平分线相交于点E,连接CE交BD于点F,连接GE. (1)若CG的长为8,求▱ABCD的面积; (2)求证:CE=BE+GE.
如图,已知▱ABCD的周长为100,对角线AC、BD相交于点O,△AOD与△AOB的周长之差为20,求AD,CD的长.