如图,数轴上有A、B、C、D四个点,点A、B、C、D分别表示整数a、b、c、d,且d﹣2a=10.(1)求出原点的位置并在数轴上标出原点的位置;(2)求a、b、c、d的值.(数轴上每相邻两点相距一个单位长度)
如图,把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=,EF=,∠BAD=60°,且AB.(1)求∠EPF的大小;(2)若AP=6,求AE+AF的值;(3)若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小值.
已知:平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别为O(0,0)、A(5,0)、B(m,2)、C(m-5,2). (1)问:是否存在这样的m,使得在边BC上总存在点P,使∠OPA=90º?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由. (2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时,求m的值.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)
在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.(1)小明发现,请你帮他说明理由.(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.(3)如图3,若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转,线段DG与线段BE将相交,交点为H,写出△与△面积之和的最大值,并简要说明理由.
如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E.(1)求证:;(2)判断AF与BD是否平行,并说明理由.