(本小题满分13分)已知定点,,定直线:,动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点,直线、与直线分别相交于、两点.(1)求的方程;(2)以为直径的圆是否恒过一定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数 (1)在其定义域内的单调函数,求的取值范围; (2)求证: (3)求证:()
(本小题满分12分)已知向量满足,且,令, (1)求(用表示); (2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)当时,求函数的单调递增区间
(本小题满分12分)已知数列中,是它的前项和,并且,. (1)设,求证是等比数列 (2)设,求证是等差数列 (3)求数列的通项公式及前项和公式
(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值; (2)若,求的最大值。