(本小题满分13分)已知定点,,定直线:,动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为,过点的直线交于、两点,直线、与直线分别相交于、两点.(1)求的方程;(2)以为直径的圆是否恒过一定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,矩形中,,,为上的点,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知在数列中,,, (1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前n项和。
(本小题满分10分) 已知的面积是30,内角、、所对边长分别为、、,. (1)求;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)设,讨论的单调性; (Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值. (1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间; (2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.