(本小题满分12分)已知函数,其中A、B、C是的三个内角,且满足,.(1)求的值;(2)若,且,求的值.
设f(x)=,其中a为正实数.(1)当a=时,求f(x)的极值点.(2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.(1)求a的值.(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
已知函数f(x)=x3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
已知曲线y=x3+,(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.(2)求曲线的斜率为4的切线方程.