某办公用品销售商品店推出两种优惠方法:①购一个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按九折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需要4个书包和水性笔若干支(不少于4支).(1)分别写出按两种优惠方法购买时总费用y(元)与所买水性笔支数x之间的函数关系式.(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法(只按一种优惠方法)购买比较划算.(3)小丽和同学们需买书包4个和水性笔12支,怎样购买最经济?
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口. (1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果; (2)求这两辆汽车都向左转的概率.
已知是关于x的方程的一个根,求a的值.
从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(米)与运动时间t(秒)之间的关系式为,那么小球抛出秒后达到最高点.
如图,在平面直角坐标系中,直线l的表达式是y=-x+1,长度为2的线段AB在y轴上移动,设点A的坐标为(0,a). (1)当以A为圆心,AB为半径的圆与直线l相切时,求a的值; (2)直线l上若存在点C,使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形,则a的取值范围为 ; (3)直线l上是否存在点C,使得∠ACB=90°?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节省材料,养鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长am,另三边用竹篱笆围成.如果篱笆的总长为40m,设养鸡场垂直于墙的一边长为xm,求养鸡场的长和宽.