为了援助失学儿童,初三学生李明从2015年1月份开始,每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内,准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计).已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元,5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.(1)在李明2015年1月份存款前,储蓄盒内已有存款多少元?(2)为了实现到2018年6月份存款后存款总数超过1000元的目标,李明计划从2016年1月份开始,每月存款都比2015年每月存款多t元(t为整数),求t的最小值.
(本题3分)如图,在网格纸上,画出所给图形关于直线l对称的图形.
下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在空白处填上恰当的图形.
(本题8分)从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
(1)按这个规律,当m=6时,和为_______; (2)从2开始,m个连续偶数相加,它们的和S与m之间的关系,用公式表示出来为: __________________________________________. (3)应用上述公式计算: ①2+4+6+…+200②202+204+206+…+300
(本题10分)已知A、B在数轴上分别表示a,b. (1)对照数轴填写下表:
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问:d和a,b有何数量关系? (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和; (4)找出(3)中满足到10和-10的距离之差大于1而小于5的整数的点P; (5)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,取得的值最小?
(本题8分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负。如果从A到B记为:A→B(+l,+3);从C到D记为:C→D(+1,-2)。其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)A→C( , ),C→ (-2, ); (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; (3)假如这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),请在图中标出P的位置。