如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C、D(点C在点D的上方),经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.(1)求点A、B两点的坐标.(2)当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.(3)连结AE、AC、CE,若.①求点E坐标;②在直线BC上是否存在点P,使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请用所学知识说明:是正数、负数或零。
现有三个多项式:,,,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。
如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3)。 (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1。 (2)写出点A1、B1、C1的坐标。
(1)用乘法公式计算 ①; ② (2)根据=,分解因式。 ①; ②。 (3)已知,求代数式的值。
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证:DE=EF; (2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.