已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移9个单位,求平移后的图象的表达式;(3)在(2)的条件下,平移后的二次函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B左侧),直线过点B,且与抛物线的另一个交点为C,直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象,当此新图象的最小值大于-5时,求k的取值范围.
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交于BC于 D点,在AD上任取一点P,(A点除外),过P点作EF∥AB,分别交AC、BC于点E、F,作PM∥AC,交AB于点M,连结ME。 (1)求证:四边形AEPM为菱形; (2)当P点在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半。
从含有两件正品a1、a2和一件次品b1的3件产品中 (1)每次任取一件,每次取出后放回,连取两次,求取出的两件产品都是正品的概率; (2)把(1)中“每次取后出放回,改为每次取出后不放回”,其余条件不变,求取出的两件产品都是正品的概率。 请用列表格或画树状图的方法解答以上问题。
已知反比例函数 (1)若点A(1,2)在这个函数的图像上,求k的值; (2)若在这个函数图像的每一分支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围; (3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图像上,并说明理由。
已知 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根, 求: m的值及方程的根。
解方程: