在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是(如图)：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于
AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接
DB.则△ABD就是直
角三角形.
(1)请你说明工人师傅可以这么做直角三角形的理由；
(2)请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°
(不写作法，保留作图痕迹).
某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批 ， 两种型号的机器．已知一台 型机器比一台 型机器每小时多加工2个零件，且一台 型机器加工80个零件与一台 型机器加工60个零件所用时间相等．
（1）每台 ， 两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
（2）如果该企业计划安排 ， 两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么 ， 两种型号的机器可以各安排多少台？
如图所示，巡逻船在 处测得灯塔 在北偏东 方向上，距离 处 ．在灯塔 的正南方向 处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知 处在 处的北偏东 方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？
（精确到 ．参考数据： ， ，
我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有 ， ， ， ， 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人， ，并补全条形统计图；
（2）若该小区有居民1200人，试估计去 地旅游的居民约有多少人？
（3）小军同学已去过 地旅游，暑假期间计划与父母从 ， ， ， 四个景区中，任选两个去旅游，求选到 ， 两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
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