已知:二次函数.(1)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出该抛物线与x轴的交点坐标;(3)当x取何值时,y<0.
(本题8分)已知关于x的一元二次方程m-(m+2)x+2=0有两个不相等的实数根,. (1)求m的取值范围; (2)若<0,且>-1,求整数m的值.
(本题8分)如图,在平面直角坐标系xoy中,正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,A点的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC. (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P是反比例函数y=图象上的一点,且满足△OPC与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
(本题10分)“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本,对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下: 请结合图中信息解答下列问题: (1)求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为_________; (2)补全分组后学生学习兴趣的统计图; (3)通过“分组合作学习”前后对比,请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法.
解方程(本题2小题,每题5分,共10分) (1)计算: (2)化简:-(a-2).
在平面直角坐标系xOy中,直线分别与x轴,y轴交于过点A,B,点C是第一象限内的一点,且AB=AC,AB⊥AC,抛物线经过A,C两点,与轴的另一交点为D. (1)求此抛物线的解析式; (2)判断直线AB与CD的位置关系,并证明你的结论; (3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.