如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(-1,a)B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求直线AC的解析式;(3)结合图象直接写出当时,的取值范围.
数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.8m,同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,其中,落在墙壁上的影长为1.5m,落在地面上的影长为4.8m,求树的高为多少米?
已知a、b、c是△ABC的三边,若方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。
请用适当的方法解下列方程:(1)3x(x-2)=2(x-2)(2)
(8分)如图,抛物线与轴交于点,与轴交于,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线,与抛物线相交于点,与对称轴交于点N,点为直线上的一个动点,过P作轴的垂线交抛物线于点G,设线段PG的长度为(1)求该抛物线的函数解析式 (2)当0<<5时,请用含的代数式表示,求出的最大值(3)是否存在这样的点P,使以M,N,P,G为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点P的坐标;若存在,请说明理由。
(7分)如图,在平面直角坐标中,以点M为圆心,以长为半经作圆M交轴于A,B两点,连结AM并延长交圆M于点P,连结PC交轴于点E。(1)求点A,C的坐标(2)求证:BE=2OE