如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与点A，B重合），过点F的反比例函数
（
，
）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF，OF．
（1）若
，求反比例函数的解析式．
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与
轴的位置关系，并说明理由．
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF:FA的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
（2）
（4）
如图，在矩形
中，点
是线段
上一动点，
为
的中点，
的延长线交
于
.
(1)求证：
；(4分)
(2)若
，从点
出发，以1cm/s的速度向
运动(不与重合).设点运动时间为
秒，请用表示
的长；并求为何值时，四边形
是菱形．(6分)
中，
， 现将该矩形沿对角线
折叠，使得点
落在点
处，
边交
边于点
，请求出图中阴影部分的面积. 
中，已知点
分别在
上，且
．则四边形
是平行四边形吗？若是，请证明.
的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)，按要求画出下列图形(不写画法，保留作图痕迹)．
；(4分) 
.(4分)
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