已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3.(1)求点B的坐标;(2)若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)② 求点P的坐标.
(本小题满分5分) 某校九年级共有500名学生,团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度. (1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案: 方案一:调查九年级部分女生; 方案二:调查九年级部分男生; 方案三:到九年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具有代表性的一个方案是______________; (2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息,将其补充完整; (3)请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解 “低碳”知识
(本小题满分5分) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E,联结EB交OD于点F. (1)求证:OD⊥BE; (2)若DE=,AB=5,求AE的长.
(本小题满分5分) 已知直线经过点M(2,1),且与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求k的值; (2)求A、B两点的坐标; (3)过点M作直线MP与y轴交于点P,且△MPB的面积为2,求点P的坐标.
(本小题满分5分) 在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AB=6,过点C作射线CP∥AB,在射线CP上截取CD=2,联结AD,求AD的长.
(本小题满分5分)列方程或方程组解应用题: 某学校组织九年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位,求该校九年级学生参加社会实践活动的人数.