已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3.(1)求点B的坐标;(2)若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)② 求点P的坐标.
(本题5分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m为平方得本身的数.求代数式:的值.
先化简,再求值:(本题4分),其中:, .
把下列各数,﹣|﹣3|,,﹣(﹣2)在数轴上表示出来,并用“<”把他们连接起来.
计算或化简:(每题3分,共18分) (1) (2) (3) (4) (5) (6)
(本题7分)△ABC中,∠C是最小内角.若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线.例如:如图1,△ABC中,∠A=90°,∠C=20°,若过顶点B的一条直线BD交AC于点D,且∠DBC=20°,则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线. (1) 如图2,△ABC中,∠C=20°,∠ABC=110°.请在图中画出△ABC关于点B 的伴侣分割线,并注明角度; (2) △ABC中,设∠B的度数为y,最小内角∠C的度数为x.试探索y与x应满足什么要求时,△ABC存在关于点B的伴侣分割线.