已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，连接AE、EF、AC，EF和AC相交于点O。
（1）求证：AO·OF=OC·OE；
（2）若点F是DC的中点，连接BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．
相关试题
在平面直角坐标系中，一次函数
的图象由函数
的图象平移得到，且经过点
．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于
的每一个值，函数
的值大于一次函数
的值，直接写出
的取值范围．
已知：如图， 为锐角三角形， ， ．
求作：线段 ，使得点 在直线 上，且 ．
作法：①以点 为圆心， 长为半径画圆，交直线 于 ， 两点；
②连接 ．
线段 就是所求作的线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明： ，
．
，
点 在 上．
又 点 ， 都在 上，
（填推理的依据）．
．
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