请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．
解方程:
化简：
计算：
如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线()经过、两点，抛物线与轴交点为，其顶点为，连接，点是线段上一个动点(不与、重合)，过点作轴的垂线，垂足为，连接。 ①求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标； ②如果点的坐标为()，的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值； ③在②的条件上，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为，连接，把沿直线折叠，点的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上；
(
)经过
、
两点，抛物线与
轴交点为
，其顶点为
，连接
，点
是线段
、
，连接
。
)，
的面积为
，求
的函数关系式，写出自变量
，连接
，把
沿直线
，请直接写出
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