（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且，，数列满足，为数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列． （1）求数列的公比和通项； （2）若是递增数列，令，求．
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和
（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，． （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积．
（本小题满分12分）已知求证．
（本小题满分14分）已知数列中， （1）令，求证数列是等比数列； （2）求数列的通项； （3）设分别为数列的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出．若不存在，则说明理由．
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
为数列
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和
，已知
，且
，
，
成等差数列． 
和通项
； 
，求
．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前n项和
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
求证
．
中，
，求证数列
是等比数列；
分别为数列
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出
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