已知椭圆
，经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为
的直线分别交椭圆于
，
两点，试问：直线
是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
的最大值，使式中的
、
满足约束条件
的最大值，使式中的
、
满足约束条件
的解集为
,求实数
的取值范围。
（2）
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；
推荐套卷
已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
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