(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 数列满足 (1)设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分) 如图:某观测站在城的南偏西的方向上,从城出发有一条走向为南偏东的公路,在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去,行驶了后到达处,测得两处间的距离为,此时该车距城有多远?
(本小题满分12分) 已知数列中, (1)证明:数列是等比数列; (2)令,求数列的前项和
(本小题满分12分) 在中,内角对边分别是,若 (1)当求角的度数;(2)求面积的最大值。
(本小题满分12分) 如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为. (Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值; (Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.