（本小题满分14分）椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点。（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求的方程.
（本小题满分13分）已知函数。 （1）若曲线处的切线垂直y轴，求a的值； （2）当； （3）设， 使，求实数b的取值范围。
（本小题满分12分），已知成等比数列，且。 （1）求的值； （2）设，求的值。
（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。 （1）求函数的解析式； （2）判断函数的单调性并说明理由。
（本小题满分12分）已知函数 （1）若的值域； （2）设的增区间
（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y m。 （1）求y关于x的函数关系式，并求定义域； （2）当水渠的深x为多少m时，且时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线交椭圆于
两点。
的方程；
的面积为
时，求
的方程.
。
处的切线垂直y轴，求a的值；
；
，
，求实数b的取值范围。
，已知
成等比数列，且
。
的值；
，求
的值。
的图像经过坐
标原
，设函数
，其中m为常数且
。
的单调性并说明理由。
的值域；
的增区间
，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面
积为
，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y
m。
时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？
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