(本小题满分12分)已知广东省某校高三(1)班有名学生,从中按系统抽样抽取名学生.(Ⅰ)若第组抽出的号码为,写出所有被抽出学生的号码;(Ⅱ)分别统计这名学生的某高校自主招生考试成绩(满分:分),获得成绩数据的茎叶图如图所示,现从这名学生中随机抽取两名成绩超过平均分的学生,求成绩为分的学生被抽取到的概率.
在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点. (1)求二面角的大小; (2)当的值为多少时,为直角三角形.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,. (1)求当时的解析式; (2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论; (3)若且,证明:.
已知数列满足:且. (Ⅰ)求,,,的值及数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和;
已知函数是定义在上的单调奇函数, 且. (Ⅰ)求证函数为上的单调减函数; (Ⅱ) 解不等式.
如图,在直角坐标系中,已知椭圆的离心率e=,左右两个焦分别为.过右焦点且与轴垂直的 直线与椭圆相交M、N两点,且|MN|=1. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B,动点P满足, ()试求点P的轨迹方程,使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.