(本小题满分12分)已知广东省某校高三(1)班有名学生,从中按系统抽样抽取名学生.(Ⅰ)若第组抽出的号码为,写出所有被抽出学生的号码;(Ⅱ)分别统计这名学生的某高校自主招生考试成绩(满分:分),获得成绩数据的茎叶图如图所示,现从这名学生中随机抽取两名成绩超过平均分的学生,求成绩为分的学生被抽取到的概率.
设数列满足, (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
已知均为实数,且. 求证:中至少有一个大于0.
设二次函数,方程有两个相等的实根,且. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在的最大值和最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,且在处取得极小值。设表示的导函数,定义数列满足: (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)对任意,若,证明:; (Ⅲ)(理科)试比较与的大小。