(本小题满分12分)已知广东省某校高三(1)班有名学生,从中按系统抽样抽取名学生.(Ⅰ)若第组抽出的号码为,写出所有被抽出学生的号码;(Ⅱ)分别统计这名学生的某高校自主招生考试成绩(满分:分),获得成绩数据的茎叶图如图所示,现从这名学生中随机抽取两名成绩超过平均分的学生,求成绩为分的学生被抽取到的概率.
已知,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求.
已知函数(为常数). (1)求函数的单调增区间; (2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.
已知点在由不等式组确定的平面区域内,为坐标原点,,试求的最大值.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中 (1)选修4一2:矩阵与变换 求矩阵的特征值及对应的特征向量。 (2)选修4一4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。 (I)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (II)判断直线和圆的位置关系 (3)选修4一5:不等式选讲 已知函数. 若不等式恒成立,求实数的范围。
已知=是奇函数. (1)求m的值 (2)讨论f(x)的单调性 (3)若,对于,不等式恒成立,求实数t的取值范围。