(本小题满分12分)已知广东省某校高三(1)班有名学生,从中按系统抽样抽取名学生.(Ⅰ)若第组抽出的号码为,写出所有被抽出学生的号码;(Ⅱ)分别统计这名学生的某高校自主招生考试成绩(满分:分),获得成绩数据的茎叶图如图所示,现从这名学生中随机抽取两名成绩超过平均分的学生,求成绩为分的学生被抽取到的概率.
(本小题满分12分) 已知圆的方程为,为坐标原点. (Ⅰ)求过点的圆的切线方程; (Ⅱ)若圆上有两点关于直线对称,并且满足,求的值和直线的方程; (Ⅲ)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.
(本小题满分12分) 数列的前项和记为,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为且,又成 等比数列. (1)求的通项公式; (2)求证:当时,.
(本小题满分12分)已知函数(R). (Ⅰ)若且,求x;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知函数是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)锐角中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的值.