在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为 (为参数),试判断直线与圆的位置关系.
如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两 两夹角为60°. (1)求AC1的长; (2)求BD1与AC夹角的余弦值.
如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点, cos〈,〉=. (1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标; (2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.
如图所示,正四面体V—ABC的高VD的中点为O,VC的中点为M. (1)求证:AO、BO、CO两两垂直; (2)求〈,〉.
如图所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1的中点, 求证:B1C∥平面ODC1.
如图所示,在空间直角坐标系中BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标是(,,0),点D在平面yOz内,且∠BDC=90°,∠DCB=30°. (1)求的坐标; (2)设和的夹角为,求cos的值.