在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线的极坐标方程为,且点A在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为 (为参数),试判断直线与圆的位置关系.
已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数.是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.[来
我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证 会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每 月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为 超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单 价按1:3:5计价. (1)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系; (2)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?
已知函数. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值.
已知是二次函数,满足,求函数的 解析式、值域,并写出函数的单调递减区间.
已知集合,,若,求实数、的 值.