已知函数且(1)试用含的代数式表示;(2)求的单调区间; (3)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
已知是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且,若,时,有.(1)解不等式;(2)若对所有,恒成立,求实数t的取值范围.
对定义域分别为、的函数、,规定:函数.(1)若函数,,写出函数的解析式;(2)求问题(1)中函数的值域.
设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集.(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;(2)差集与是否一定相等?请说明理由;(3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
求下列函数的值域.(1)求函数的值域.(2) 求函数的值域.(3)求函数,的值域.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲.已知函数.(1)若不等式恒成立,求的取值范围;(2)当时,求:不等式的解集.