椭圆的离心率为,长轴端点A与短轴端点B间的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)P为椭圆上一动点,求的面积的最大值。
二次函数,它的导函数的图象与直线平行.(1)求的解析式;(2)若函数的图象与直线有三个公共点,求m的取值范围.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为.(1)将写成含的形式;(2)由函数y =图像经过平移是否能得到一个奇函数y =的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由.
函数f(x)=的定义域为集合,关于的不等式的解集为,求使的实数的取值范围.
已知.(1 )求的值;(2)求的值.