如图，有一边长为5的正方形ABCD和一等腰
PQR，PQ=PR=5，QR=8，点B、Q、C、R在同一直线
上，当Q、C两点重合时，等腰PQR以每秒1cm的速度沿直线按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰PQR重叠部分的面积为S。
（1）当t=3秒时，PQ与CD相交于点F，点E为QR的中点，连结PE，求证：QCF ∽QEP.
（2）当t=5秒时，求S的值.
（3）当8≤t＜9时，求S关于t的函数表达式.
（4）当9≤t≤13时，求S关于t的函数表达式.
如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）判断△CDB的形状并说明理由；
（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
如图（1），Rt△ABC和Rt△EFD中，AC与DE重合，AB=EF=1，∠BAC=∠DEF=90º，∠ACB=∠EDF=30º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)
（1）问：始终与△AGC相似的三角形是 ；
（2）设CG=x，BG=y，求y关于x的函数关系式；
（3）问：当x为何值时，△HGA是等腰三角形。
如图，平面之间坐标系中，Rt△ABC的∠ACB=90º，∠CAB=30º，直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=
，经过O，C两点做抛物线
（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A ，k= ；
（2）随着三角板的滑动，当a=1时：
①请你验证：抛物线的顶点在函数
的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值。
如图，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，
）两点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线向下平移m个单位长度后，得到的抛物线与直线OB只有两个公共点D，求m的取值范围。
.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（－4，9）、（－13，－3）.
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