在株洲市二中组织的“青春杯”篮球定点投篮比赛中,两人一对一比赛规则如下:若某人某次投篮命中,则由他继续投篮,否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛,甲和乙每次投篮命中的概率分别是,.两人共投篮3次,且第一次由甲开始投篮.假设每人每次投篮命中与否均互不影响.(1)求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率;(2)若投篮命中一次得1分,否则得0分.用ξ表示甲的总得分,求ξ的分布列和数学期望.
一盒中有9个正品和3个次品零件,每次取一个零件,如果取出的是次品不再放回,求在取得正品前已取出的次品数X的概率分布,并求P.
已知盒中有10个灯泡,其中8个正品,2个次品.需要从中取出2只正品,每次取一个,取出后不放回,直到取出2个正品为止.设X为取出的次数,求X的概率分布列.
在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取三个不同的数字.将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,则相邻的组为0,1和1,2,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列.
(1)在(1+x)n的展开式中,若第3项与第6项系数相等,则n等于多少? (2)的展开式奇数项的二项式系数之和为128,求展开式中二项式系数最大项.
用二次项定理证明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).