在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：
，过点P（-2，-4）的直线
的参数方程为
（t为参数）与C分别交于M，N.
（1）写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；
（2）若
，
，
成等比数列，求a 的值.
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的前n项和
满足：
（
为常数，
）．
的通项公式；
，若数列
的前n项和
中，
为最大值，求（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（2，3）.
（I）在一个密封的盒子中，放有标号为1，2，3
，4的三个形状大小完全相同的球，现从此盒中有放回地先后摸取两个球，标号分别记为x、y，求事件“
=
”的概率；
（II）若利用计算机随机在[0，4]上先后取两个数分别记为x，y，求点M满足
的概率
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在平面和圆
平面
；
(本小题满分13分)
如图，已知椭圆
:
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）在
轴上，是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
中，
，将它们沿对角线
折起，折后的点
变为
，且
．
到平面
的距离；
为线段
上的一个动点，当线段
的
与平面
所成的角为
？
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