已知函数在点处的切线与x轴平行.
（1）求实数a的值及的极值；
（2）是否存在区间，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意的，有，求实数k的取值范围.