（本小题满分12分）
小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.
（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望.
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某通讯公司需要在三角形地带
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域
内，乙中转站建在区域
内．分界线
固定，且=
百米，边界线
始终过点
，边界线
满足
．
设
(
)百米，
百米.
(1)试将
表示成
的函数，并求出函数的解析式；
(2)当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
已知复数
．
(1)求
的最小值；
(2)设
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像.试求函数的解析式．
已知矩形
是圆柱体的轴截面，
分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为
，且该圆柱体的体积为
，如图所示．
(1)求圆柱体的侧面积
的值；
(2)若
是半圆弧
的中点，点
在半径
上，且
，异面直线
与
所成的角为
，求
的值．
是定义域为
的偶函数.当
时，
若关于
的方程
有且只有7个不同实数根，则
的值是．
是平面直角坐标系上的一个动点，点
到直线
的距离等于点
的距离的2倍．记动点
.
的直线
与曲线
两个不同点，若直线
，设直线
的斜率分别为
，求
的数值；
，与以动点
为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．推荐套卷
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