已知矩形是圆柱体的轴截面,分别是下底面圆和上底面圆的圆心,母线长与底面圆的直径长之比为,且该圆柱体的体积为,如图所示.(1)求圆柱体的侧面积的值;(2)若是半圆弧的中点,点在半径上,且,异面直线与所成的角为,求的值.
已知函数图象如图,是图象的最高点,为图象与轴的交点,为原点,且 (Ⅰ)求函数的解析式 (Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值
在中,角的对边分别是,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积的最大值
设的导数为,若的图象关于直线对称,且在处取得极小值 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数在的最值
已知函数,对于任意,且,满足 (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)求证:是偶函数; (III)若在上是增函数,解不等式
已知:(其中是自然对数的底数), 求证:.