在平面直角坐标系中,点A(-3,0),B(3,0),动点P满足(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)若点Q在直线l1:x+y+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求的最小值.(3)动圆的半径为,圆心在在直线上,若圆上存在点,使得,求圆心的纵坐标的取值范围.
化简、求值: (1); (2)计算
已知集合,集合,集合 (1)求; (2)若,求实数的取值范围;
对于函数与常数,若恒成立,则称为函数的一 个“P数对”:设函数的定义域为,且. (1)若是的一个“P数对”,且,,求常数的值; (2)若(1,1)是的一个“P数对”,求; (3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及区间上的最大值与最小值.
已知圆C:,直线l:. (1)求证:对直线l与圆C总有两个不同交点; (2)设l与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程; (3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线l的方程.
已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图. (1)求证:直线BE⊥平面D1AE; (2)求点A到平面D1BC的距离.