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（1）已知： 是等腰三角形，其底边是 ，点 在线段 上， 是直线 上一点，且 ，若 （如图①）．求证： ；
（2）若将（1）中的“点 在线段 上”改为“点 在线段 的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；
（3）若将（1）中的“若 ”改为“若 ”，其它条件不变，则 的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为 ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 、 ．
（1）求二次函数 的表达式；
（2）过点 作 平行于 轴，交抛物线于点 ，点 为抛物线上的一点（点 在 上方），作 平行于 轴交 于点 ，问当点 在何位置时，四边形 的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点 在抛物线上，点 在其对称轴上，使得以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，且 为其一边，求点 、 的坐标．
某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元 个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
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