有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9,求这10个数据的平均数.
如图,一次函数 y = x + 3 的图象与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象相交于点 A ( 1 , m ) ,与 x 轴相交于点 B .
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2) C 为反比例函数的图象上异于点 A 的一点,直线 AC 交 x 轴于点 D ,设直线 AC 所对应的函数表达式为 y = nx + b .
①若 ΔABD 的面积为12,求 n 、 b 的值;
②作 CE ⊥ x 轴,垂足为 E ,记 t = OE · DE ,求 n · t 的值.
某校计划采购凳子,商场有 A 、 B 两种型号的凳子出售,并规定:对于 A 型凳子,采购数量若超过250张,则超出部分可在原价基础上每张优惠 a 元; B 型凳子的售价为40元 / 张.学校经测算,若购买300张 A 型凳子需要花费14250元;若购买500张 A 型凳子需要花费21250元.
(1)求 a 的值;
(2)学校要采购 A 、 B 两种型号凳子共900张,且购买 A 型凳子不少于150张且不超过 B 型凳子数量的2倍,请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少?最少是多少元?
某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况,在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查,问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项,每名同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
各类“校本课程”选修情况频数分布表
课程类别
频数
文学欣赏
16
球类运动
20
动漫制作
6
其他
a
合计
b
(1)直接写出 a 、 b 、 m 的值;
(2)若该校七年级共有学生600人,请估计选修“球类运动”的学生人数.
(1)解方程: 2 x 2 - x - 5 = 0 ;
(2)解不等式组: 3 ( x + 1 ) > x - 1 x + 6 2 ⩾ 2 x .
计算:
(1) 3 × 6 - 8 + 12 ;
(2) ( x + y ) 2 - x ( x + y ) .