如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a,则菱形ABCD的周长为_____.(用含a的代数式表示)
如图,在矩形纸片 A B C D 中,点 E 在 B C 边上,将 △ C D E 沿 D E 翻折得到 △ F D E ,点 F 落在 A E 上.若 C E = 3 c m , A F = 2 E F ,则 A B = _____ c m .
如图,小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系,如果白塔山公园的坐标是 ( 2 , 2 ) ,中山桥的坐标是 ( 3 , 0 ) ,那么黄河母亲像的坐标是________.
因式分解 a 2 ﹣ 16 = ________.
有一组数据: a 1 = 3 1 × 2 × 3 , a 2 = 5 2 × 3 × 4 , a 3 = 7 3 × 4 × 5 ,…, a n = 2 n + 1 n ( n + 1 ) ( n + 2 ) .记 S n = a 1 + a 2 + a 3 + … + a n ,则 S 12 = ____.
我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时,用 4 个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形,这个图被称为“弦图”,它体现了中国古代数学的成就.如图,已知大正方形 A B C D 的面积是 100 ,小正方形 E F G H 的面积是 4 ,那么 tan ∠ A D F = ____.